基于高阶矩的基金绩效考核模型 郑振龙1，黄文彬1，2 （1．厦门大学 金融系，福建 厦门 361005；2．福州大学 数学系， 福建 福州 350002） Performance Measures Based on Higher-moments Zhenlong Zheng1, Wenbin Huang1,2 (1. Department of Finance, Xiamen University, Xiamen 361005, Fujian; 2. Department of Mathmetics, Fuzhou University, Fuzhou 350002, Fujian) 作者简介： 郑振龙，男，1966年3月出生，汉族，籍贯福建平潭，金融学博士，厦门大学金融 系教授、博导，美国加州大学洛杉矶分校富布莱特学者，英国伦敦经济学院高级研究学 者，《金融学季刊》主编。在《金融研究》、《管理科学学报》、《世界经济》等重要 学术刊物上发表100多篇论文，研究方向为资产定价、金融工程和风险管理。 Tel：13906038903； Fax：0592-5920923； Email: zlzheng@xmu.edu.cn； 通讯地址：厦门大学金融系，361005 黄文彬，女，1976年11月出生，汉族，籍贯福建闽清，厦门大学金融系在读博士， 福州大学数学与计算机科学学院讲师。在《厦门大学学报（自然版）》、《福州大学学报（自 然版）》刊物发表过论文，现研究方向为资产定价、金融工程和风险管理。 Tel：0591－87632778; Email: wenbinhuang@fzu.edu.cn; 通讯地址：厦门大学金融系，361005 基于高阶矩的基金绩效考核模型 郑振龙1，黄文彬1，2 （1．厦门大学 金融系，福建 厦门 361005；2．福州大学 数学系， 福建 福州 350002） 摘要：目前我国常用的三大经典基金绩效考核模型都是以均值－方差CAPM模型为基础，而均 值―方差CAPM模型中的系统性风险只考虑二阶矩风险即波动率，忽略了高阶矩风险。本文通过 在传统CAPM模型中加入零成本的负协偏度投资组合和零成本的正协峰度投资组合作为高阶矩风 险溢价重新解释基金风险与收益间的平衡关系,发现众多基金的投资组合中都存在负协偏度风 险，基于高阶矩的考核模型优于基于传统CAPM的考核模型。 关键词：协偏度；协峰度；绩效考核模型 中图分类号：F830 文献标识码：A 前言 证券投资基金作为一种投资方式越来越受到广大投资者特别是中小投资者的青睐，对其绩效 评价的需求也越来越急迫。面对市场上数以百计的证券投资基金，如何对其绩效进行科学的评价 和分析已经成为人们关注的重点。 在我国证券投资基金的绩效评价中，投资者最熟悉的可能还是净收益。然而，基金较高的净 收益很可能是在承受较高风险的情况下取得的，因此仅仅根据净收益考核基金绩效并不全面，衡 量基金绩效必须兼顾收益和风险两个方面。 现阶段，在我国有三个常用的兼顾收益和风险的绩效考核模型：Treynor比率（Treynor，1965）、 Sharpe比率（Sharpe，1966）和Jensenα值（Jensen，1968）。这三者都是均值―方差CAPM模 型的直接应用。由于均值―方差CAPM模型只考虑波动率风险，忽略了资产收益偏离正态性所导 致的高阶矩风险，而保守的投资者偏好正偏度，厌恶负偏度和正峰度。因为负偏度使得收益下降 概率超过上升概率，从而增大投资者蒙受损失的可能性；高峰度又使得极值事件发生的概率增加， 投资者对于相同程度的收益和损失感受却完全不同。投资者愿意对与市场具有正协偏度和负协峰 度的资产付出风险溢价，当收益分布具有正协偏度（负协峰度）时，投资者要求较低的收益。若 是根据均值―方差CAPM模型考核基金绩效，高阶矩风险溢价会成为基金经理“免费的午餐”， 基金经理就可能会采取存在高阶矩风险的投资组合以获取高阶矩风险溢价。 本文探索的问题是：能否通过另外的风险因子比如负协偏度和正协峰度更好的解释我国基金 绩效问题。黄文彬等（2008）实证发现在我国的金融资产中，高阶矩中的协偏度和协峰度的确是 除了协方差外的系统性风险，应该得到风险溢价，基于高阶矩（协偏度和协峰度）的金融资产定 价和配置更适合我国的金融市场。而经典的三大基金绩效考核指标是以均值－方差CAPM模型为 基础，没有考虑到高阶矩风险。本文利用Kraus（1976）发展起来的三阶、四阶CAPM模型，结 合Harvey（2000）和Kostakis（2008）的思想，在传统的均值－方差CAPM模型中，加入零成本 的负协偏度投资组合和零成本的正协峰度投资组合作为风险因子，构造包含高阶矩风险的绩效考 核模型，考察124只基金从2005年1月至2007年12月的绩效。结果表明124只基金在样本期 内都拒绝正态性假设，大部分基金都采取了显著的负协偏度的投资策略，投资组合呈现负的协偏 度值。更为有趣的是，具有****Jensenα值的基金都是那些****限度采取负协偏度投资策略的基 金。但是本文无法断定所考察的基金中是否包含正协峰度投资策略。由上述分析，我们认为用包 含高阶矩风险的绩效考核模型比Jensenα值更适合理性的投资者。另外，由于所考察的基金在样 本期内的残差项并非都是正态分布，本文还采用适合残差项非正态分布的“残差项重新采样”的 自助法检验α值的显著性即基金经理是否具有显著的管理能力。 一、 基本理论 （一）高阶矩理论 假设代表性投资者边际消费为正且具有递减的绝对风险厌恶和绝对审慎（Kimball，1993）， 则效用函数前四阶导数符号如下：0U′>、0U′′<、0U′′′>和(4)0U<。由Kraus（1976）、Fang 和Hwang（1999）推导知 均值－方差CAPM模型： 1()ifERRαβ.= （1） 三阶CAPM模型： 12()ifimERRαβαγ.=+ （2） 四阶CAPM模型： 123()ifimimimERRαβαγαδ.=++ （3） 其中fR是无风险利率；是风险资产的预期收益；()iERiimβ、imγ和imδ分别是风险资产与市 场组合的协方差、协偏度和协峰度值； i1α 、2α和3α是它们相应的风险溢酬。 （二）基金绩效考核模型 我国基金绩效考核常用的几个指标包括：净收益、Sharpe比率、Jensenα值和Treynor比率。 净收益的评价标准主要是用 “基金净值增长率”、“基金单位净值”和“基金累计单位净值” 三个指标来反映基金的运作绩效。有些管理者或者基金仍然也只是使用基金的收益进行排名和绩 效衡量。比如，在新基金发行时，发行者通常会强调他们想要得到多大的绝对收益率，以此为目 标来吸引投资者的眼光。净收益的评价标准只注重收益，忽视了收益与风险之间的相关关系。 1966年，Sharpe以均值―方差CAPM模型为依据，认为“基金经理的任务应该是严格的分 散组合风险”，提出Sharpe比率(())/()ifERRRσ.，()iRσ是风险资产i的波动率。用Sharpe 比率衡量基金绩效，基金经理就没有动机去投资具有较大波动率的资产。1968年Jensen采用 CAPM模型 ,,itJimmtitrrαβ=++ （4） 中的截距项Jα作为基金绩效考核工具，其中是基金i的超额收益，是市场组合的超额收益。 1965年Treynor根据CAPM模型构建Treynor比率(( ,itr,mtr))/ifER。这三种绩效考核模型都是 均值―方差CAPM模型的直接应用，都只考虑波动率风险，忽略其它所有的风险源，特别是那些 来自高阶矩的风险源。但根据Kimball（1993）的效用理论，对于市场中众多投资者而言，他们 偏好正偏度，厌恶负偏度和正峰度，高阶矩对他们而言也存在着风险溢价。若只是根据均值―方 差CAPM模型考核基金绩效，那么基金经理可能就会采取存在高阶矩风险的投资组合以获取高阶 矩风险溢价，这样与同业者相比，他们就可成为“同行中的佼佼者”。 在国外，已经有许多例子证明这些投资策略的存在。如投资在新兴市场的债券或投资于非投 资级别的债券就是这种策略的直接应用。这些债券同投资级债券相比，具有较大的违约可能，同 时它们也提供较高的收益，它们的收益分布具有更大的负偏度。如果基金经理投资具有相同波动 率但不同偏度的债券，那么直到违约发生前，基金经理都将得到较高的收益和较高的Sharpe比率。 Goetzmann（2007）证明了利用衍生产品可以构造具有负偏度分布的投资组合来控制Sharpe比率 的大小，在固定的波动率下得到****的Sharpe比率。 Kostakis（2008）认为根据Kimball（1993）的效用推导，投资者必会考虑负协偏度风险，应 该用Harvey-Siddique两因子模型 ,,()itHSimmttitrrcSSαβ.+=++.+ （5） 中的HSα作为考核基金绩效的衡量工具，因此时的HSα已经去除了波动率和负协偏度风险。这里 是负协偏度投资组合。 (SS.+. 由于投资者除厌恶负协偏度外，也厌恶正协峰度，我们将模型（5）拓展到三因子模型 ,,()()itHSimmtttitrrcSSdKKαβ.++.′=++.+.+ （6） 其中(KK+..是正协峰度投资组合，截距项HSα′去除了波动率、负协偏度和正协峰度风险。 二、 实证研究设计 （一）样本选取与数据来源 由于我国在1998年第一只封闭式基金诞生后，才有正式的证券投资基金，2001年9月份才出 现第一只开放式基金，为了保证横截面样本的充足，本文选取2004年12月31日前上市的开放式基 金93只，封闭式基金31只，样本期从2005年1月至2007年12月，在适合小样本分析的Kolmogorov－Smirnov检验下124只基金都拒绝正态性假设；以上证综合指数代替市场组合；一年期存款利率 作为无风险利率。利用申银万国一级行业指数构造零成本的负协偏度和正协峰度投资策略，样本 期从2000年1月至2007年12月。所有资产的收益取复权处理后的年化对数月收益。以上所有数据 来源于Wind数据库和中国人民银行网。 （二）()和(SS.+.KK+..的构造方法 我们采用申银万国一级行业指数构造零成本的负协偏度投资组合和零成本的正协峰度投资 组合。首先用Harvey（2000）的方法计算协偏度值和协峰度值。采用滚动法，从2000年1月开始取 连续60个月的超额收益时间序列，用如下的市场模型进行回归 ,,,( 1,2,,;1,2,,)itiimmtitrrtTiαβε=++==.... 式（2）和式(3)中协偏度和协峰度值定义如下 2,, 22,, [] [][] itmtimitmtEEEεεγεε= 3,, 223,, [] []([]) itmtimitmtEEEεεδεε= 其中是第i种风险资产的超额收益对同期市场超额收益回归之后的残差项， 是时刻的市场超额收益减去它的均值。由于无风险利率并非在所有时间内都 为常数，样本期内一年期存款利率共经过9次调整。为了不让资产的超额收益受到利率变化的影 响，以致影响高阶矩的计算结果，对风险资产的超额收益和市场组合的超额收益都以 ,,ititiimmtrεαβ=.. ,,,(mtmtmtrErε=.t,1ftR+进行 平减。即它们真正的超额收益分别是,, , ,1itftitftRRrR. = + 和,, , ,1mtftmtftRRrR. = + 。 将计算得到的协偏度（协峰度）进行排序，根据排序结果，将第61个月中30%****协偏度 （协峰度）的行业指数平均加权构造投资组合，收益记为S+（K+）；30％最小协偏度（协峰度） 的行业指数平均加权构造投资组合，收益记为S.（K.）。然后买进最小协偏度（****协峰度） 投资组合，卖出****协偏度（最小协峰度）投资组合，构造零成本的协偏度（协峰度）投资组合， 赚取溢价（(()SS.+.KK+..）。在2005年1月至2007年12月这段时期的协偏度组合 平均月收益为每年5.09％；协峰度组合(SS.+.(KK+..平均月收益却为每年－7.33％。 （三）净收益、Sharpe比率和Treynor比率 由于本文只对基金绩效考核方法进行比较，故可以不考虑新股配售对基金收益的影响。124 只基金在考察期内平均年化月超额收益****66.3%，最小5.35％，总平均43.7％；Sharpe比率最 大3.14，最小1.21，总平均1.98；Treynor比率****7.36，最小1.49，总平均2.71。 （四）JensenJα值 现在，我们用模型（4）中的JensenJα值考核基金绩效，图1是124只基金在样本期内Jα的密 度分布图，Jα****32.78％，最小3.21％，中位数17.03％。图1中的分布（以及后面的分布图形） 是通过正态核密度估计算子和相应的最优带宽进行平滑。图1中，Jα并非正态分布且略有左偏。 这可能是由于基金经理能力的不同，有些基金经理确实具有较高的能力；也可能是这些基金经理 对除了协方差以外的风险（如高阶矩风险）采取了不同的处理方式。表1中给出按照Jα从大到小 排序，Jα在不同分位数上的值及相应的值和tp值。虽然所有的Jα都是正的，但在95％和99％ 的置信区间下，却分别只有64％和23％的Jα呈正显著性。 -0.0500.050.10.150.20.250.30.3501234567 截距项α值 核密度估计值 Jensen α值 图1 Jα密度分布图 表1 模型（4）Jα排序 1％ 5％ 10％ 30％ 50％ 70％ 90％ 95％ 99％ Jα％ 32.78 26.28 24.10 19.97 17.00 14.11 7.43 5.27 3.21 t值 2.69 3.20 2.80 3.40 2.94 1.91 0.78 1.74 1.29 p值 0.01 0.003 0.008 0.002 0.005 0.06 0.44 0.09 0.21 由于表1没有考虑到估计值的标准误差，根据它们的点估计值对基金进行排序也许有误导 作用。Kosowski（2008）认为根据Jα估计值的t值进行排序更加合理，因为Jα较大的估计值可 能伴随着较大的标准误，而值则除以标准误对此进行调整。表2给出t值排序的结果。124只基金 中，****两个 tJα分别为32.78％和32.32％；t值****的两个Jα却分别只有12.96％和12.08％。 表2 模型（4）t值排序 1％ 5％ 10％ 30％ 50％ 70％ 90％ 95％ 99％ t值 5.96 3.40 3.06 2.54 2.31 1.92 1.45 1.23 0.38 Jα％ 12.96 19.97 23.70 24.68 13.36 16.46 8.09 11.17 4.09 p值 0 0.002 0.004 0.02 0.03 0.03 0.16 0.23 0.71 （五）Harvey－Siddiqueα值 本节用模型（5）和模型（6）中的Harvey-Siddique两（三）因子模型中的HSα（HSα′）值考 核基金绩效。表3和表4中给出根据HSα（HSα′）从大到小排序，在不同分位数上的值以及相应 的t值和值。其中在相同分位数上的pHSα和HSα′几乎没有什么差别。此外图2中，124只基金HSα 和HSα的拟合直线方程0.9995HSαα′=；这些意味着基金经理可能并不采取正协峰度投资策 略。 表3 模型（5）HSα排序 1％ 5％ 10％ 30％ 50％ 70％ 90％ 95％ 99％ HSα％ 31.25 24.63 22.08 18.30 15.65 12.69 6.80 4.29 0.32 t值 2.94 3.17 2.80 2.33 1.75 1.70 1.33 0.57 0.04 p值 0.006 0.003 0.004 0.002 0.009 0.005 0.03 0.01 0.09 0.04 0.10 0.06 0.19 0.09 0.57 0.29 0.97 0.48 表4 模型（6）排序 1％ 5％ 10％ 30％ 50％ 70％ 90％ 95％ 99％ HSα′％ 31.23 24.63 22.08 18.29 15.65 12.69 6.79 4.27 0.33 t值 2.94 3.14 2.76 2.91 1.73 1.67 1.32 0.57 0.04 p值 0.006 0.004 0.01 0.01 0.09 0.10 0.20 0.57 0.97 00.050.10.150.20.250.30.3500.050.10.150.20.250.30.35H-S两因子α值 H-S三因子α值 -1.5-1-0.500.511.5200.511.5 风险因子系数 核密度估计值 X=0 斜率c 斜率d 图2 HSα和HSα′散点图和拟合直线图 图3 Harvey-Siddique三因子模型和密度分布图 cd 图3是Harvey-Siddique三因子模型中负协偏度投资组合和正协峰度投资组合的系数和的 密度分布图，从中可以看出正协峰度组合系数分布在零周围，而负协偏度组合的系数只有很 小一部分落在零的左侧。因此，我们无法确定基金经理是否采取正协峰度的投资策略，但我们可 以肯定基金经理的投资组合中存在负协偏度组合。由于我们无法确定基金经理是否采取正协峰度 投资策略，后面我们不再考虑Harvey－Siddique三因子模型，我们在表5列出按值排序的 cddctHSα。 表5 模型（5）t值排序 1％ 5％ 10％ 30％ 50％ 70％ 90％ 95％ 99％ t值 6.29 3.42 3.04 2.50 2.22 1.83 1.34 1.10 0.04 HSα％ 12.43 18.70 22.04 12.63 16.61 13.21 3.94 9.21 0.32 p值 0 0 0.002 0.004 0.005 0.004 0.02 0.008 0.03 0.03 0.08 0.04 0.19 0.09 0.28 0.18 0.97 0.48 （六）JensenJα值和Harvey－Siddique两因子模型HSα值的比较 表3和表1中，相同分位数上HSα均比Jα小，图4是HSα和Jα密度分布图，实线是HSα的分 布，虚线是Jα的分布。很明显，HSα分布相对于Jα分布向左偏移。造成HSα分布向左偏移的原 因可能是基金经理采取了负协偏度的投资策略，从中赚取到正的收益，而在传统CAPM模型中， 这种收益被当作“非正常收益”体现在Jα中。若基金经理在他们的投资组合中不采取负协偏度 组合策略的话，那么这两种策略之间应该没有显著的差异，也就是HSα和Jα的分布不会有太大 的差别。 为了证实这种猜想，我们注意到124只基金中所有负协偏度组合()SS.+.的系数c均为正， 且在95％和99％的置信区间下，分别有83只和54只基金负协偏度组合(SS.+.系数呈显著性。 图5是c的密度分布图，其中50％的基金 c(SS.+.系数大于0.5。这些说明大部分基金经理所选 择的投资组合中都包含着负协偏度组合，但这并等同于说这些基金经理都有意识地采取了负协偏 度组合策略，而是他们所采取的投资组合可能正好模拟了这种策略。 c -0.100.10.20.30.401234567 截距项α值 核密度估计值 JensenHarvey-Siddique-1-0.500.511.5200.511.5 风险因子系数 核密度估计值 x=0 斜率c 图4 HSα和Jα密度分布图 图5 (SS.+.系数密度分布图 c 另外通过比较根据Jα和c的基金排序，我们发现具有****Jα的几只基金相对都具有较大的 。如cJα********、四、五名的基金（分别为32.78％、28.14％、27.67％）的排名为第一、第 九和第十三（分别为1.32、0.93、0.86）。对 cJα和进行简单的线性回归得到这样的式子： c 20.23391.61910.11,16.9*** (3.3***) (4.1***) JcRFα=+== 同时Jα和c相关系数为0.35。这些都说明Jα和负协偏度组合(SS.+.系数存在正相关关系。 c 上述分析虽然无法表明基金经理的投资组合中存在高阶矩风险中的正协峰度风险，但是可以 说明基金经理进行投资组合时，他们承受的不同风险有部分是来自于高阶矩风险中的负协偏度风 险。当投资者只是用均值―方差CAPM模型衡量基金经理业绩时，负协偏度组合所带来的风险溢 价就会成为“免费的午餐”。基金经理通过负协偏度组合得到这些相应的风险溢价，提高Jα，使 自己的业绩表现更为出色。因此，应该用包含负协偏度风险的Harvey-Siddique两因子模型中的截 距项HSα替代JensenJα值作为评估基金绩效的方法。 （七）基于自助法的HSα（t值）显著性检验 在前面的分析中，本文都是以标准值检验基金绩效的显著性。但是只有在回归方程的残差 项是正态分布时，标准值的使用才是正确的。如果残差项不是正态分布，那么值的结果可能具 有误导作用，此时，截距项的显著性可能是由于样本的可变性得到的，当分布是厚尾分布时，t值 会过度拒绝原假设。我们对124只基金Harvey－Siddique两因子模型回归中的残差项用 Kolmogorov－Smirnov检验方法进行正态性检验，发现有107只基金的残差项在5％的显著水平 下，无法通过正态性检验，同时82只基金的残差项超峰度为负值，呈现瘦尾分布。为了控制样 本的可变性，我们将采用Efron（1979）的允许残差项非正态分布的自助法检验 tttHSα（t值）的显 著性。Horowitz（2003）强调，在自助法中使用蒙特卡洛模拟可以显著的减少正确拒绝原假设的 实际概率和名义概率之间的差异。比如在瘦尾分布中，自助法比正态分布更多的拒绝原假设。 由于本文只是要检验HSα（或值）是否显著异于零，即基金经理是否具有显著的正（负） 的管理能力，因此，我们采用Kostakis（2008） “残差项重新采样”的自助法。通过“残差项重 新采样”的自助法，我们可以得到每只基金 tHSα值（值）的密度分布。若以1％作为显著性水平， 当表3中实际的 tHSα比自助法估计得到的HSα密度分布图中99％的HSα大（或者表5中值比自 助法估计得到值密度分布图中99％的t值大），则意味着基金经理确实具有正的管理能力，能给 他所管理的基金增加价值；反之，当实际的 ttHSα（t值）比自助法估计得到HSα（t值）密度分布 图的99％HSα（t值）小，那么基金经理具有负的管理能力，他管理的基金表现就不如市场基准 组合。 -5051000.050.10.150.20.250.30.350.4 -50500.050.10.150.20.250.30.350.4 99%1% -50500.050.10.150.20.250.30.350.4 -50500.050.10.150.20.250.30.350.4 5%95% -50500.050.10.150.20.250.30.350.4 -10-50500.050.10.150.20.250.30.350.40.45 10%90% -50500.050.10.150.20.250.30.350.4 -50500.050.10.150.20.250.30.350.4 30%70% 图6 不同分位数的值密度分布图 t 本文在表3和表5的Harvey-Siddique两因子模型值第二行添加了通过自助法得到的值， 同时在图6给出Harvey－Siddique两因子模型不同分位数上实际t值和自助法t值密度分布图，竖 线是通过OLS回归得到的Harvey－Siddique两因子模型t值；曲线是假设t=0的情况下，通过自 助法得到的t值密度分布图。另外，从图7的124只基金实际t值和自助法t值密度分布图比较， 瘦尾分布的残差项使得正态分布的t值检验拒绝原假设的概率降低，而自助法检验的t值校正了这 种错误，要比正态分布更多的拒绝原假设，承认基金经理确实存在管理基金的“能力”。 pp -101234567800.10.20.30.40.50.60.7 自助法t值 OLS实际t值 图7 实际t值和自助法t值密度分布图 四、 结论 在我国基金绩效考核中，由于还是使用比较传统的三个指标：Sharpe比率、Treynor比率和 Jensenα值，没有考虑到高阶矩中的协偏度和协峰度风险源，使得这部分风险源的风险溢价成为 “免费的午餐”体现在JensenJα值中。通过实证分析，我们发现所考察的基金承受的不同风险有 部分是来自于高阶矩风险中的负协偏度风险。因此，我们认为应该用包含负协偏度风险的 Harvey-Siddique两因子模型中的截距项HSα替代Jensen Jα值作为评估基金绩效的方法。 参考文献 黄文彬、郑振龙，2008：《基于高阶矩的金融资产定价和配置》， working paper，厦门大学。 Efron,B., 1979, “Bootstrapping Methods: Another Look at the Jackknife”, Annals of Statistics, 7. Fang,H., and Lai,1997, “Co-Kurtosis and Capital Asset Pricing”, Financial Review, 32. Goetzmann,W. N., Ingersoll, Spiegel, and Welch, 2007, “Portfolio Performance Manipulation and Manipulation-Proof Performance Measures”, Review of Financial Studies, 20. Harvey, C.R., and Siddique, 2000, “Conditional Skewness in Asset Pricing Tests”, Journal of Finance, 55. Horowitz, J. L., 2003, “Bootstrap Methods for Markov Processes”, Econometrica, 71. Hwang, S., and Satchell, 1999, “Modelling Emerging Market Risk Premia Using Higher Moments”, Int J Fin Econ, 4. Jensen, “The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-1964”, Journal of Finance, 23 Kimball, M. S., 1993, “Standard Risk Aversion”, Econometrica, 61. Kosowski, R., Timmermann, Wermers, White, 2006, “Can Mutual Fund "Stars” Really Pick Stocks? New Evidence from a Bootstrap Analysis”, Journal of Finance, 61. Kostakis, A., 2008, “Performance Measures and Incentives: Loading Negative Coskewness to Outperform the CAPM”, SSRN, http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1087616. Kraus, A., and Litzenberger, 1976, “Skewness Preference and the Valuation of Risk Assets”, Journal of Finance, 31. Sharpe, W. F., 1966, “Mutual fund performance”, Journal of Business, 39. Treynor, J. L., 1965, “How to Rate Management of Investment Funds”, Harvard Business Review, 43. Performance Measures Based on Higher-moments Zhenlong Zheng1, Wenbin Huang1,2 (2. Department of Finance, Xiamen University, Xiamen 361005, Fujian; 2. Department of Mathmetics, Fuzhou University, Fuzhou 350002, Fujian) Abstract: Three classical mean-variance fund performance measures only consider second-moment volatility risk and ignore higher-moment risks. Through adding zero-cost negative coskewness portfolio and zero-cost positive cokurtosis portfolio as the resources of higher-moment risks into traditional CAPM, the paper reinterprets Chinese funds’ risk-return trade-off and finds that mostly Chinese funds load negative coskewness. Among Chinese fund performance measures, performance measures based on higher-moments are more suitable than those based on traditional CAPM. Key words: Coskewness; Cokurtosis; Performance Measure